Category: компьютеры

Category was added automatically. Read all entries about "компьютеры".

profile

педагогическое: фракталы

Я веду информатику в девятом классе, и мы в этой четверти начали осваивать графику. Вот сегодня два урока рисовали множества Жюлиа (ну да, да, заполняющие мн-ва Жюлиа, если быть педантичным). Сначала с трудом заставил учеников мучаться с тремя вложенными циклами и неясными формулами (комплексных чисел они еще не знают), зато когда у первого нарисовалась правильная картинка, ажиотаж поднялся необыкновенный. Интерес к предмету у многих явно вырос раза в два. Собственно, я так и предполагал: все-таки, пожалуй, построение мн-ва Жюлиа — самый ошеломительный компьютерный эксперимент, который мне вообще известен (особенно учитывая программисткую легкость задачи).

Collapse )

Кстати говоря, я не знал раньше, что тот факт, что мн-ва Жюлиа суть фракталы, математически доказан. А между тем, некто Mitsuhiro Shishikura в 40-страничной статье «The Hausdorff dimension of the boundary of the Mabdelbrot set and Julia sets» (1991) доказывает, что хаусдорфова размерность почти всех мн-в Жюлиа (и границы мн-ва Мандельброта) равна двум! Ура. Математика не стоит на месте.
Правда, разбираться в этой работе сил у меня, конечно, не хватило.