В примерной программе: парадокс Рассела, «Principia Mathematica», программа Гильберта, арифметика Пеано, первая теорема Гёделя, вторая теорема Гёделя, связь этих результатов с программированием и проблема останова (с доказательством, пожалуй), результаты типа Харрингтона-Кирби-Париса (конкретно: теорема Гудстайна и задача про Геракла и гидру), континуум-гипотеза в теории множеств, платонизм — и в качестве разговоров уже за чаем: искусственный интеллект и аргументы Пенроуза. Как-то так.
Тема вообще жутко интересная, если кто совсем не в курсе.
