June 6th, 2004

profile

открытие

Сегодня в процессе написания бакалаврской работы совершил открытие. Я заметил на эксперименте одну универсальную особенность — мелочь, в общем, но очень важную идеологически мелочь, и совершенно не отмеченную ни в одной из тех статей и книжек, на которые я опираюсь.

Радость продолжалась около часа, пока я не раскопал-таки на arxiv.org статью, в которой кроме всего прочего описывается мой только что открытый эффект. Тьфу.


Вдруг кому-то интересно? Известно, что возбуждаемый периодической силой маятник может демонстрировать переход от периодического движения к хаотическому (при постепенном изменении контрольного параметра) через каскад бифуркаций удвоения периода. Известно также, что такому каскаду всегда предшествует бифуркация потери симметрии. Далее, за порогом хаоса происходит попарное слияние несвязных частей аттрактора — процесс, в некотором смысле обратный удвоениям периода. Так вот, я обнаружил, что после этого происходит еще одна бифуркация, за которой сливаются два аттрактора, соответствующие двум зеркальным несимметричным режимам, и маятник демонстрирует хаотическую перемежаемость между этими двумя состояниями, при этом восстановив симметрию. То есть сценарий перехода к хаосу оказывается полностью симметричным относительно порога хаоса: всё начинается с нарушения симметрии, а заканчивается её восстановлением.
Так вот, оказывается, не я первый это обнаружил.
  • Current Mood
    disappointed disappointed