Честно говоря, я бы включил это всё в основную программу математики в гимназии, а не выносил на факультатив — темы-то важные, простые и очень красивые. На самом деле в математике есть много важных, простых и красивых (существенны все три эти свойства) вещей, которые остаются совершенно за рамками нынешнего школьного образования. Навскидку: наивная теория множеств (с ординалами и кардиналами), аксиоматическая теория множеств (может быть), теория алгоритмов и доказуемости (с первой теоремой Геделя), те же фракталы, какие-то вопросы топологии (не уверен, впрочем). Что еще?
Как было бы здорово, если бы в 11-м классе каждой из этих тем посвящалось по несколько уроков. Или, может быть, отдельный предмет стоит сделать в 11-м классе: «некоторые вопросы современной математики» — по два урока в неделю в течение полугода. Времени как раз хватит обсудить все перечисленные вещи. И главное, страшно интересный предмет ведь может получиться!
Эх.
—————
(*) Санкт-Петербургская классическая гимназия 610
